Srinivasa Ramanujan Death Anniversary: ਗਣਿਤ ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਸ਼੍ਰੀਨਿਵਾਸ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਬਾਰੇ ਜਾਣੋ ਖਾਸ ਗੱਲਾਂ, ਅੱਜ ਵੀ ਅਣਸੁਲਝੇ ਹਨ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਲਿਖੇ ਸਵਾਲ

Srinivasa Ramanujan Death Anniversary: ਭਾਰਤ ਨੇ ਵਿਗਿਆਨ ਦੀ ਦੁਨੀਆਂ ਵਿੱਚ ਅਜਿਹੇ ਰਤਨ ਇਸ ਦੁਨੀਆਂ ਨੂੰ ਦਿੱਤੇ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀਆਂ ਦਾ ਅੱਜ ਵੀ ਲੋਹਾ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਭਾਰਤ ਦੇ ਮਹਾਨ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਸ਼੍ਰੀਨਿਵਾਸ ਰਾਮਾਨੁਜਨ (Srinivasa Ramanujan) ਨੂੰ ਅਤੀਤ ਦਾ ਮਹਾਨ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਪੱਛਮ ਦੇ ਗੌਸ, ਜੈਕੋਬੀ ਜਾਂ ਯੂਲਰ ਵਰਗੇ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਪਰ ਰਾਮਾਨੁਜਨ (Srinivasa Ramanujan) ਦਾ ਗਣਿਤ ਦੀ ਦੁਨੀਆਂ 'ਤੇ ਜੋ ਪ੍ਰਭਾਵ ਹੈ, ਉਹ ਬਿਲਕੁਲ ਵੱਖਰੀ ਕਿਸਮ ਦਾ ਹੈ। ਗਣਿਤ ਦੇ ਵਿਚਾਰਾਂ ਦੀ ਦੌਲਤ ਜੋ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਆਪਣੇ ਛੋਟੇ ਜੀਵਨ ਵਿੱਚ ਪਿੱਛੇ ਛੱਡੀ ਹੈ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਮੌਤ ਤੋਂ ਇੱਕ ਸਦੀ ਬਾਅਦ ਵੀ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰੇਰਿਤ ਕਰਨਾ ਜਾਰੀ ਰੱਖੇ ਹੋਏ ਹੈ ਅਤੇ 21ਵੀਂ ਸਦੀ ਦੇ ਗਣਿਤ ਨੂੰ ਰੂਪ ਦੇ ਰਹੀ ਹੈ। 26 ਅਪ੍ਰੈਲ, ਯਾਨੀ ਕਿ ਅੱਜ, ਦੇਸ਼ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ 102ਵੀਂ ਬਰਸੀ (Srinivasa Ramanujan Death Anniversary) ਮਨਾ ਰਿਹਾ ਹੈ।

ਦੁਨੀਆਂ ਨੂੰ ਰਾਮਾਨੁਜਨ (Srinivasa Ramanujan) ਦੀ ਗਣਿਤਕ ਬੁੱਧੀ ਬਾਰੇ ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਮੌਤ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਹੀ ਪਤਾ ਲੱਗਾ। 32 ਸਾਲ ਦੀ ਛੋਟੀ ਉਮਰ ਵਿੱਚ, ਰਾਮਾਨੁਜਨ (1887-1920) ਨੇ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਜੋ ਯੋਗਦਾਨ ਪਾਇਆ ਉਹ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਲੋਕ ਆਪਣੀ ਆਮ ਲੰਬੀ ਉਮਰ ਵਿੱਚ ਕਰ ਪਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਦਾ ਜਨਮ ਇਰੋਡ, ਤਾਮਿਲਨਾਡੂ ਵਿੱਚ 22 ਦਸੰਬਰ 1887 ਨੂੰ ਇੱਕ ਤਾਮਿਲ ਬ੍ਰਾਹਮਣ ਅਯੰਗਰ ਪਰਿਵਾਰ ਵਿੱਚ ਹੋਇਆ ਸੀ।

ਮਰਹੂਮ ਪ੍ਰਤਿਭਾਵਾਨ ਰਾਮਾਨੁਜਨ (Srinivasa Ramanujan) ਨੂੰ ਖਿਆਤੀ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਮੌਤ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਮਿਲੀ : ਰਾਮਾਨੁਜਨ (Srinivasa Ramanujan) ਦਾ ਗਣਿਤ ਦਾ ਰੁਝਾਨ ਬਚਪਨ ਤੋਂ ਹੀ ਨਜ਼ਰ ਆ ਰਿਹਾ ਸੀ, ਪਰ ਉਹ ਰਵਾਇਤੀ ਸਿੱਖਿਆ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਅਤੇ ਹੋਰ ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਨਾਲ ਤਾਲਮੇਲ ਨਹੀਂ ਰੱਖ ਸਕੇ। ਫਿਰ ਵੀ, ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਤਿਭਾ ਵਧਦੀ ਰਹੀ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਤਿੱਖੀ ਗਣਿਤਿਕ ਬੁੱਧੀ ਬਹੁਤ ਅਸਾਧਾਰਨ ਸੀ। 1911 ਵਿੱਚ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਪਹਿਲਾ ਪੇਪਰ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ। ਪੱਛਮੀ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੇ ਵੀ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਤਿਭਾ ਨੂੰ ਪਛਾਣਨ ਵਿੱਚ ਸਮਾਂ ਲਿਆ ਅਤੇ 1918 ਵਿੱਚ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਰਾਇਲ ਸੁਸਾਇਟੀ ਫੈਲੋਸ਼ਿਪ ਨਾਲ ਸਨਮਾਨਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ।

ਸੰਖਿਆ ਸਿਧਾਂਤ 'ਤੇ ਕੀਤਾ ਜ਼ਿਆਦਾ ਕੰਮ : ਰਾਮਾਨੁਜਨ (Srinivasa Ramanujan) ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਯੋਗਦਾਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਸੰਖਿਆ ਸਿਧਾਂਤ ਵਿੱਚ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਇਸ ਕਾਰਨ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜਾਦੂਗਰ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਥੋਂ ਤੱਕ ਕੀ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਮੌਤ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਵੀ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਪੰਜ ਹਜ਼ਾਰ ਤੋਂ ਵੱਧ ਥਿਊਰਮ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਈ ਥਿਊਰਮਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਦਹਾਕਿਆਂ ਦਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗ ਗਿਆ ਅਤੇ ਕਈਆਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਿਆ।

ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਨੰਬਰ
ਰਾਮਾਨੁਜਨ (Srinivasa Ramanujan) ਦੀ ਨੰਬਰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਬਾਰੇ ਸਭ ਤੋਂ ਮਸ਼ਹੂਰ ਕਿੱਸਾ ਹਾਰਡੀ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਨੰਬਰ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਨੰਬਰ 1729 ਹੈ। ਇਸ ਘਟਨਾ ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਦਿੰਦੇ ਹੋਏ ਹਾਰਡੀ ਨੇ ਲਿਖਿਆ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਵਾਰ ਉਹ ਹਸਪਤਾਲ ਵਿੱਚ ਬਿਮਾਰ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਨੂੰ ਦੇਖਣ ਗਏ ਸੀ। ਫਿਰ ਉਸ ਨੇ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਨੂੰ ਦੱਸਿਆ ਕਿ ਉਸ ਨੂੰ ਟੈਕਸੀ ਦਾ ਨੰਬਰ ਬਹੁਤ ਦੁਖਦਾਈ ਲੱਗਿਆ। ਜਦੋਂ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਨੇ ਹਾਰਡੀ ਤੋਂ ਉਹ ਨੰਬਰ ਪੁੱਛਿਆ ਤਾਂ ਹਾਰਡੀ ਨੇ ਦੱਸਿਆ ਕਿ ਇਹ ਨੰਬਰ 1729 ਸੀ। ਇਸ ਦੇ ਜਵਾਬ ਵਿੱਚ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਇਹ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਦਿਲਚਸਪ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਦੋ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਦੋ ਘਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਹ 1 ਅਤੇ 12 ਦੇ ਘਣ ਦਾ ਜੋੜ ਵੀ ਹੈ ਅਤੇ 9 ਅਤੇ 10 ਦੇ ਘਣ ਦਾ ਜੋੜ ਵੀ ਹੈ। ਉਦੋਂ ਤੋਂ ਅਜਿਹੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਨੰਬਰਾਂ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਮਿਸਾਲ ਵਜੋਂ :

23 + 163 = 93 + 153 = 4104

103 + 273 = 193 + 243 = 20683

23+ 343 = 153 + 333 = 30312

9 + 34 = 15 + 33 = 40033

ਇਹ ਸਾਰੀਆਂ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਨੰਬਰ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਹਨ।

pi ਅਤੇ e ਦਾ ਸਬੰਧ
ਨੰਬਰਾਂ ਦੀ ਲੜੀ ਜਾਂ ਲੜੀ ਅਤੇ ਨਿਰੰਤਰ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਯੋਗਦਾਨ ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਰਕਮ ਨਾਲ ਨੰਬਰ pi ਦੀ ਵੈਲਿਊ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅਜਿਹੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦਿੱਤੇ, ਜੋ ਕਿ ਕਈ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਪਾਈ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਬਾਹਰ ਕੱਢ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਇਹ ਸੂਤਰ ਅੱਜ ਵੀ ਬਹੁਤ ਉਪਯੋਗੀ ਮੰਨੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਮਸ਼ਹੂਰ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਇੱਕ ਲੜੀ ਹੈ ਜੋ e ਅਤੇ pi ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਕਿ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਨੇ ਹਾਰਡੀ ਨਾਲ ਕਈ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹੱਲ ਕੀਤੀਆਂ, ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਕਈ ਹੋਰ ਗਣਿਤ-ਵਿਗਿਆਨੀ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਕੁਝ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸਫਲ ਹੋਏ। ਨੰਬਰਾਂ ਦੀ ਵੰਡ 'ਤੇ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਅਤੇ ਹਾਰਡੀ ਦਾ ਕੰਮ ਬਲੈਕ ਹੋਲ ਲਈ ਲਾਭਦਾਇਕ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਵਿੱਚ ਵੀ ਉਪਯੋਗੀ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।